ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с
требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта
начального общего образования, примерной программы по математике и на
основе авторской программы М.И.Моро, Ю.М.Колягиной, М.А.Бантовой «Математика: рабочие
программы. 1-4 класс» М.: «Просвещение», 2011г. К учебнику Моро М.И., Волкова С.И.,
Степанова С.В. и др. Математика 2 класс. В 2 частях. М.: «Просвещение», 2015г.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
- математическое развитие младшего школьника — формирование способности к интеллектуальной
деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения,
математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные
и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения,
вариантов и др.);
- освоение начальных математических знаний — понимание значения величин и способов их
измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций;
формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с
алгоритмами выполнения арифметических действий;
- воспитание интереса к математике, осознание возможностей и роли математики в познании
окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры,
стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики
призван решать следующие задачи:
- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на
входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;
- сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на
основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
- обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для
продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления,
характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
- сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и
методе познания окружающего мира;
- сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание
значимости математики для общественного прогресса;
- сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к
учащимся;
- выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих
нестандартный, занимательный характер.
Ведущие принципы обучения математике в младших классах — органическое сочетание обучения и
воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей, практическая
направленность обучения, выработка необходимых для этого умений. Большое значение в связи со
спецификой математического материала придается учету возрастных и индивидуальных особенностей
детей и реализации дифференцированного подхода в обучении.
Общая характеристика учебного предмета
Начальный курс математики — курс интегрированный: в нем объединен арифметический,
алгебраический и геометрический материал. При этом основу начального курса составляют
представления о натуральном числе и нуле, о четырех арифметических действиях с целыми
неотрицательными числами и важнейших их свойствах, а также основанное на этих знаниях осознанное
и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.
Наряду с этим важное место в курсе занимает ознакомление с величинами и их измерением. Курс
предполагает также формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся

с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и
измерительными приборами.
Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень
формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления учащихся.
В процессе изучения курса математики у обучающихся формируется представление о числах как
результате счета и измерения, о принципе записи чисел. Они учатся выполнять устно и письменно
арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия по
известным, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами
порядка выполнения арифметических действий; накапливают опыт решения арифметических задач.
Обучающиеся в процессе наблюдений и опытов знакомятся с простейшими геометрическими формами,
приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения
длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практикоориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и
интерпретацией данных.
В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие
учебные умения и способы познавательной деятельности. Простое заучивание правил и определений
уступает место установлению отличительных математических признаков объекта (например,
прямоугольника, квадрата), поиску общего ми различного во внешних признаках (форма, размер), а так
же в числовых характеристиках (периметр, площадь). Чтобы математические знания воспринимались
учащимися как личностно значимые, т.е. действительно нужные ему, требуется постановка проблем,
актуальных для ребенка данного возраста, удовлетворяющих его потребности в познании окружающего
мира.
На уроках математики младшие школьники учатся выявлять изменения, происходящие с
математическими объектами, устанавливать зависимость между ними в процессе измерений,
осуществлять поиск решения текстовых задач, проводить анализ информации, определять с помощью
сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых
выражений, геометрических фигур, зависимости отношений). Обучающиеся используют при этом
простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и
преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).
В ходе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком: развивается
умение читать математический текст, формируются речевые умения (дети учатся высказывать
суждения с помощью математических терминов и понятий). Школьники учатся ставить вопросы по ходу
выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия,
обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.
Методическое содержание позволяет развивать и организационные умения, планировать этапы
предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и
оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.
В процессе обучения математики школьники учатся участвовать в совместной деятельности:
договариваться, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску
информации, проявлять инициативу и самостоятельность.
Место учебного предмета в учебном плане
На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю. Курс рассчитан
на 540 ч: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2—4 классах — по 136 ч (34 учебн. нед. в каждом
классе).

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования
окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология
событий, протяжѐнность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);
- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием
целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и
культуры, объекты природы);

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет
ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения,
строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).
На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются
условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных
результатов.
В результате изучения курса математики обучающиеся на ступени начального общего
образования:
- научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов,
процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
- овладевают основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и
математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
- научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут
начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
- получат представление о числе как результате счета и измерения, о десятичном принципе записи
чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить
неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его
значение; накопят опыт решения текстовых задач;
- познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и
изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
- приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной
математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией
данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые
формы, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
«Числа и величины»
Выпускник научится:
- Читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
- устанавливать закономерность – правило по которому составлена числовая последовательность, и
составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
- группировка числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
- читать, записывать и сравнивать величину (массу, время, длину, площадь, скорость) используя
основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм-грамм; час-минута,
минута-секунда; километр-метр, метр-дециметр, дециметр-сантиметр, метр- сантиметр, сантиметрмиллиметр)
Выпускник получит возможность научиться:
- классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
- выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять
свои действия.
«Арифметические действия»
Выпускник научится:
- выполнять письменные действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножении и
деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10000) с использованием таблиц сложения и
умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий ( в том числе деления с остатком)
- выполнять устно сложение и вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и
трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 ( в том числе с 0 и числом 1)
- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение
- вычислять значение числового выражения (содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и
без)

Выпускник получит возможность научиться:
- выполнять действия с величинами;
- использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
- проводить проверку правильности вычислений ( с помощью обратного действия, прикидки и оценки
результатов действий)
«Работа с текстовыми задачами»
Выпускник научится:
- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и
вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и
объяснять выбор действий;
- решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом ( в 12 действия);
- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;
Выпускник получит возможность научиться:
- решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть,
четверть, пятая, десятая часть);
- решать задачи в 3-4 действия;
- находить разные способы решения задачи.

«Пространственные отношения. Геометрические фигуры»
Выпускник научится:
- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол,
многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат,
прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
- использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
- распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
- соотносить реальные предметы с моделями геометрических фигур
Выпускник получит возможность научиться:
- распознавать, различать и называть геометрические тела: параллепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

«Геометрические величины»
Выпускник научится:
- измерять длину отрезка;
- вычислять периметр прямоугольника, квадрата, площадь прямоугольника, квадрата;
Оценивать размеры геометрических объектов, расстояние приближенно (на глаз)
Выпускник получит возможность научиться:
- вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

«Работа с информацией»
Выпускник научится:

- устанавливать истинность (верно, неверно) утверждений о числах, величинах, геометрических
фигурах;
- - читать несложные готовые таблицы;
- читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
- - читать несложные готовые круговые диаграммы;
- достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и
диаграмм;
- понимать простейшие выражения, содержащие связки и слова («…и…», «если…, то…»,
«верно/неверно, что…», «каждый», «все», «некоторые», «не»);
- составлять, записывать и выполнять инструкцию, план поиска информации;
- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
- планировать несложные исследования, собирать и предоставлять полученную информацию с
помощью таблиц и диаграмм;
- интерпретировать информацию, полученную пи проведении несложных исследований (объяснять,
сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы)
Результаты освоения курса
Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе
является формирование следующих умений:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения
при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые
правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются
формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с
учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).
Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ еѐ проверки (на основе продуктивных заданий в
учебнике).
Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы
и инструменты).
Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания)
для решения учебной задачи в один шаг.
Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных
учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная
«энциклопедия внутри учебника»).
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица,
схема, иллюстрация и др.).

Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне
одного предложения или небольшого текста).
Слушать и понимать речь других.
Вступать в беседу на уроке и в жизни.
Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование
следующих умений.
Учащиеся должны уметь:
-использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
-использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных
чисел и с-оответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
-использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения
и деления;
-использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных
чисел и соответствующих им случаев деления;
-осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;
-использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объѐма: метр, дециметр, сантиметр,
килограмм; литр.
-читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
-осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;
-решать простые задачи:
раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
использующие понятия «увеличить в (на)…», «уменьшить в (на)…»;
на разностное и кратное сравнение;
-находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);
-решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b;
-измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
-узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
-узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырѐхугольник, пятиугольник,
шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырѐхугольников прямоугольники, из
множества прямоугольников – квадраты;
-различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства)
-находить периметр многоугольника (треугольника, четырѐхугольника).

К концу 2 класса учащиеся должны Знать:
---названия и последовательность чисел от 1 до 100;
---названия компонентов и результатов сложения и вычитания;
---таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие им случаи вычитания;
---правила порядка выполнения действий в числовых выражениях в 2 действия, содержащие сложение
и вычитание (со скобками и без них);
---названия и обозначение действий умножения и деления.

Уметь:
---читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
---находить сумму и разность чисел в пределах 100: в более легких случаях устно, в более сложных письменно;
---находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащие сложение и вычитание (со
скобками и без них);
---решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и задачи в 1 действие, раскрывающие
конкретный смысл умножения и деления;
---чертить отрезок заданной длины и измерять длину заданного отрезка;
---находить длину ломаной, состоящей из 3-4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника,
четырехугольника).

Основное содержание предмета.
Обучение математике по программе «Школа России» представлено разделами:
1.«Числа и величины»,
2.«Арифметические действия»,
3.«Текстовые задачи»,
4.«Пространственные отношения.
5. «Геометрические фигуры»,
6.«Геометрические величины»,
7.«Работа с информацией». Новый раздел «Работа с информацией» изучается на основе содержания
всех других разделов курса математики.
Содержание курса начального общего образования по учебному предмету.
1.Числа и величины
Счѐт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление
многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки
сравнения.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер,
тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения
однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина,
треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
2.Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки
действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением
и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со
скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств
арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей
в произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы
проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка
результата, вычисление на калькуляторе).
3.Работа с текстовыми задачами.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи.
Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели).

Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на... «, «больше (меньше) в...». Зависимости между
величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время,
путь, объѐм работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
4.Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева -справа, сверху
– снизу, ближе— дальше, между и пр.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная,
угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертѐжных
инструментов для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед,
пирамида, цилиндр, конус.
5.Геометрические величины.
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр,
сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр,
квадратный метр). Точное и приближѐнное измерение площади геометрической фигуры. Вычисление
площади прямоугольника.
6.Работа с информацией.
Сбор и представление информации, связанной со счѐтом (пересчѐтом), измерением величин;
фиксирование, анализ полученной информации.
Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов («… и/или …»,
«если …, то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «найдѐтся», «не»); истинность
утверждений.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по
правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.
Чтение столбчатой диаграммы
2-й класс
(4 часа в неделю, всего – 136 ч)

Числа и операции над ними.
Числа от 1 до 100.
Нумерация (18ч)
Десяток. Счѐт десятками. Образование и название двузначных чисел. Модели двузначных чисел.
Чтение и запись чисел. Сравнение двузначных чисел, их последовательность. Представление
двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Устная и письменная нумерация двузначных чисел. Разряд десятков и разряд единиц, их место в
записи чисел.
Сложение и вычитание чисел.(75ч)
Операции сложения и вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания
Изменение результатов сложения и вычитания в зависимости от изменения компонент. Свойства
сложения и вычитания. Приѐмы рациональных вычислений.
Сложение и вычитание двузначных чисел, оканчивающихся нулями.
Устные и письменные приѐмы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
Алгоритмы сложения и вычитания.

Умножение и деление чисел.(39ч)
Нахождение суммы нескольких одинаковых слагаемых и представление числа в виде суммы
одинаковых слагаемых. Операция умножения. Переместительное свойство умножения.
Операция деления. Взаимосвязь операций умножения и деления. Таблица умножения и деления
однозначных чисел.
Величины и их измерение.
Длина. Единица измерения длины – метр. Соотношения между единицами измерения длины.
Перевод именованных чисел в заданные единицы (раздробление и превращение).
Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.
Цена, количество и стоимость товара.
Время. Единица времени – час.
Текстовые задачи.
Простые и составные текстовые задачи, при решении которых используется:
а) смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
в) разностное сравнение;
Элементы геометрии.
Обозначение геометрических фигур буквами.
Острые и тупые углы.
Составление плоских фигур из частей. Деление плоских фигур на части.
Элементы алгебры.
Переменная. Выражения с переменной. Нахождение значений выражений вида а ± 5; 4 – а; при
заданных числовых значениях переменной.
Использование скобок для обозначения последовательности действий. Порядок действий в
выражениях, содержащих два и более действия со скобками и без них.
Решение уравнений вида а ± х = b; х – а = b; а – х = b;
Занимательные и нестандартные задачи.
Логические задачи. Арифметические лабиринты, магические фигуры, математические фокусы.
Задачи на разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.
Итоговое повторение.(4ч)

Методическое обеспечение.

1. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник:2 класс: В 2 ч. М.
«Просвещение», 201_
2. Яценко, Ситникова: Поурочные разработки по математике. 2 класс. К УМК М.И. Моро.М.: «Вако»
201_г
3. Контрольно-измерительные материалы. Математика 2 класс. ФГОС
4. Светлана Волкова: Проверочные работы к учебнику "Математика. 2 класс" М.: «Просвещение»,
201_
5. Светлана Волкова: Математика. Контрольные работы. 1-4 классы. Пособие для учителей
общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2010